Упр.1201 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а)8^-2 * 4^3;
б) 9^-6 * 27^5;
в) 10^0 : 10^-3;
г) 125^-4 : 25^-5;
д)
е)
ж)
з)

Используем свойства степеней:

$$a^m \cdot a^n = a^{m+n}, \qquad a^m : a^n = a^{m-n}, \qquad (a^m)^n = a^{mn}.$$

1. $$8^{-2}\cdot 4^3=(2^3)^{-2}\cdot(2^2)^3=2^{-6}\cdot 2^6=2^0=1.$$

2. $$9^{-6}\cdot 27^5=(3^2)^{-6}\cdot(3^3)^5=3^{-12}\cdot 3^{15}=3^3=27.$$

3. $$10^0:10^{-3}=10^{0-(-3)}=10^3=1000.$$

4. $$125^{-4}:25^{-5}=(5^3)^{-4}:(5^2)^{-5}=5^{-12}:5^{-10}=5^{-12-(-10)}=5^{-2}=\frac{1}{25}.$$

5. $$\frac{2^{-21}}{4^{-5}\cdot 4^{-6}}=\frac{2^{-21}}{(2^2)^{-5}\cdot(2^2)^{-6}}=\frac{2^{-21}}{2^{-10}\cdot 2^{-12}}=\frac{2^{-21}}{2^{-22}}=2^{-21-(-22)}=2^1=2.$$

6. $$\frac{4^{-2}\cdot 8^{-6}}{2^{-22}}=\frac{2^{-4}\cdot 2^{-18}}{2^{-22}}=\frac{2^{-22}}{2^{-22}}=2^0=1.$$

7. $$\frac{3^{-10}\cdot 9^8}{(-3)^2}=\frac{3^{-10}\cdot 3^{16}}{3^2}=\frac{3^6}{3^2}=3^4=81.$$

8. $$\frac{5^{-5}\cdot 25^{10}}{125^3}=\frac{5^{-5}\cdot 5^{20}}{5^9}=\frac{5^{15}}{5^9}=5^6=15625.$$

Ответ

а) $$1$$; б) $$27$$; в) $$1000$$; г) $$\frac{1}{25}$$; д) $$2$$; е) $$1$$; ж) $$81$$; з) $$15625$$.