Упр.120 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Зная, что $$a-\frac{5}{a}=2$$, найдите значение выражения $$a^2+\frac{25}{a^2}$$.
2. Выполните умножение:

Преобразуем выражение:

$$a^2+\frac{25}{a^2}=\left(a-\frac{5}{a}\right)^2+2\cdot a\cdot \frac{5}{a}=\left(a-\frac{5}{a}\right)^2+10.$$

По условию $$a-\frac{5}{a}=2.$$ Тогда

$$a^2+\frac{25}{a^2}=2^2+10=14.$$

Ответ

$$14$$