Упр.1193 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) 3^-4 * 3^6;
б) 2^4 * 2^-3;
в) 10^8 * 10^-5 * 10^-6;
г) 2^10 : 2^12;
д) 5^-3 : 5 ^-3;
е) 3^-4 : 3;
ж) (2^-4)^-1;
з) (5^2)^-2 * 5^3;
и) 3^-4 * (3^-2)^-4.

1. $$3^{-4}\cdot 3^6=3^{-4+6}=3^2=9$$

2. $$2^4\cdot 2^{-3}=2^{4+(-3)}=2^1=2$$

3. $$10^8\cdot 10^{-5}\cdot 10^{-6}=10^{8+(-5)+(-6)}=10^{-3}=0{,}001$$

4. $$2^{10}:2^{12}=2^{10-12}=2^{-2}=\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}=0{,}25$$

5. $$5^{-3}:5^{-3}=5^{-3-(-3)}=5^0=1$$

6. $$3^{-4}:3=3^{-4-1}=3^{-5}=\frac{1}{3^5}=\frac{1}{243}$$

7. $$\left(2^{-4}\right)^{-1}=2^{-4\cdot(-1)}=2^4=16$$

8. $$\left(5^2\right)^{-2}\cdot 5^3=5^{2\cdot(-2)}\cdot 5^3=5^{-4+3}=5^{-1}=\frac{1}{5}=0{,}2$$

9. $$3^{-4}\cdot \left(3^{-2}\right)^{-4}=3^{-4}\cdot 3^{-2\cdot(-4)}=3^{-4}\cdot 3^8=3^{4}=81$$

Ответ

а) 9; б) 2; в) 0,001; г) 0,25; д) 1; е) $$\frac{1}{243}$$; ж) 16; з) 0,2; и) 81.