Упр.1190 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) положительные значения; б) отрицательные значения.

Рассмотрим функцию $$y=(x-2)^{-1}=\frac{1}{x-2}.$$

Чтобы дробь была положительной, числитель $$1$$ и знаменатель $$x-2$$ должны иметь одинаковые знаки. Так как числитель положителен, нужно:

$$x-2>0,$$

откуда

$$x>2.$$

Чтобы дробь была отрицательной, числитель и знаменатель должны иметь разные знаки. Числитель $$1$$ положителен, значит:

$$x-2<0,$$

откуда

$$x<2.$$

При $$x=2$$ функция не определена.

Ответ

а) $$y>0$$ при $$x\in(2;+\infty)$$;

б) $$y<0$$ при $$x\in(-\infty;2)$$.