Упр.119 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) (5a3/3b2)4;
б) (2×2/3y3)5;
в) (-10m2/n2p)3;
г) (-b3c2/8a3)2.
Выполните умножение:

Возводим дробь в степень: числитель и знаменатель возводим отдельно, затем учитываем знак.

а)
$$ \left(\frac{5a^3}{3b^2}\right)^4=\frac{5^4a^{3\cdot 4}}{3^4b^{2\cdot 4}}=\frac{625a^{12}}{81b^8} $$

б)
$$ \left(\frac{2x^2}{3y^3}\right)^5=\frac{2^5x^{2\cdot 5}}{3^5y^{3\cdot 5}}=\frac{32x^{10}}{243y^{15}} $$

в)
$$ \left(\frac{-10m^2}{n^2p}\right)^3=\frac{(-10)^3m^{2\cdot 3}}{n^{2\cdot 3}p^3}=-\frac{1000m^6}{n^6p^3} $$

г)
$$ \left(\frac{-b^3c^2}{8a^3}\right)^2=\frac{(-1)^2b^{3\cdot 2}c^{2\cdot 2}}{8^2a^{3\cdot 2}}=\frac{b^6c^4}{64a^6} $$

Ответ

а) $$\frac{625a^{12}}{81b^8}$$; б) $$\frac{32x^{10}}{243y^{15}}$$; в) $$-\frac{1000m^6}{n^6p^3}$$; г) $$\frac{b^6c^4}{64a^6}$$.