Упр.1185 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) 6*12^-1;
б) -4*8^-2;
в) 6^-1 — 3^-2;
г) 1,3^0 — 1,3^-1;
д) 12 — (1/6)^-1;
е) 25 + 0,1^*2.

Используем свойства степеней: $$a^{-n}=\frac{1}{a^n}$$, $$a^0=1$$.

1. $$6\cdot 12^{-1}=6\cdot \frac{1}{12}=\frac{1}{2}$$

2. $$-4\cdot 8^{-2}=-4\cdot \frac{1}{8^2}=-4\cdot \frac{1}{64}=-\frac{1}{16}$$

3. $$6^{-1}-3^{-2}=\frac{1}{6}-\frac{1}{3^2}=\frac{1}{6}-\frac{1}{9}=\frac{3-2}{18}=\frac{1}{18}$$

4. $$1{,}3^0-1{,}3^{-1}=1-\left(\frac{13}{10}\right)^{-1}=1-\frac{10}{13}=\frac{13-10}{13}=\frac{3}{13}$$

5. $$12-\left(\frac{1}{6}\right)^{-1}=12-6=6$$

6. $$25+0{,}1^{-2}=25+\left(\frac{1}{10}\right)^{-2}=25+10^2=25+100=125$$

Ответ

а) $$\frac{1}{2}$$; б) $$-\frac{1}{16}$$; в) $$\frac{1}{18}$$; г) $$\frac{3}{13}$$; д) $$6$$; е) $$125$$.