Упр.1183 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) x = 1/2, n = 2; в) x = 2/3, n = -2;
б) x = -1/3, n = 3; г) x = -1,5, n = 3.

1. а) При $$x=\frac{1}{2}$$ и $$n=2$$:

   $$x^n=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}$$

   $$x^{-n}=\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}=\frac{1}{\left(\frac{1}{2}\right)^2}=4$$

2. б) При $$x=-\frac{1}{3}$$ и $$n=3$$:

   $$x^n=\left(-\frac{1}{3}\right)^3=-\frac{1}{27}$$

   $$x^{-n}=\left(-\frac{1}{3}\right)^{-3}=\frac{1}{\left(-\frac{1}{3}\right)^3}=-27$$

3. в) При $$x=\frac{2}{3}$$ и $$n=-2$$:

   $$x^n=\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}=\frac{1}{\left(\frac{2}{3}\right)^2}=\left(\frac{3}{2}\right)^2=\frac{9}{4}$$

   $$x^{-n}=\left(\frac{2}{3}\right)^2=\frac{4}{9}$$

4. г) При $$x=-1{,}5=-\frac{3}{2}$$ и $$n=3$$:

   $$x^n=\left(-\frac{3}{2}\right)^3=-\frac{27}{8}$$

   $$x^{-n}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{-3}=\frac{1}{\left(-\frac{3}{2}\right)^3}=-\frac{8}{27}$$

Ответ

а) $$\frac{1}{4}$$ и $$4$$; б) $$-\frac{1}{27}$$ и $$-27$$; в) $$\frac{9}{4}$$ и $$\frac{4}{9}$$; г) $$-\frac{27}{8}$$ и $$-\frac{8}{27}$$.