Упр.1178 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Вычислите: а) $$(-4)^{-3}$$; б) $$2{,}5^{-1}$$; в) $$\left(-\frac{3}{4}\right)^{-2}$$; г) $$\left(1\ast\frac{1}{3}\right)^{-3}$$; д) $$-0{,}4^{-4}$$; е) $$-\left(2\ast\frac{1}{2}\right)^{-2}$$.

1. $$(-4)^{-3}=\frac{1}{(-4)^3}=\frac{1}{-64}=-\frac{1}{64}$$

2. $$2{,}5^{-1}=\left(\frac{5}{2}\right)^{-1}=\frac{2}{5}$$

3. $$\left(-\frac{3}{4}\right)^{-2}=\left(-\frac{4}{3}\right)^2=\frac{16}{9}=1\frac{7}{9}$$

4. $$\left(1\frac{1}{3}\right)^{-3}=\left(\frac{4}{3}\right)^{-3}=\left(\frac{3}{4}\right)^3=\frac{27}{64}$$

5. $$-0{,}4^{-4}=-\left(\frac{2}{5}\right)^{-4}=-\left(\frac{5}{2}\right)^4=-\frac{625}{16}=-39\frac{1}{16}$$

6. $$-\left(2\frac{1}{2}\right)^{-2}=-\left(\frac{5}{2}\right)^{-2}=-\left(\frac{2}{5}\right)^2=-\frac{4}{25}$$

Ответ

а) $$-\frac{1}{64}$$; б) $$\frac{2}{5}$$; в) $$\frac{16}{9}$$; г) $$\frac{27}{64}$$; д) $$-\frac{625}{16}$$; е) $$-\frac{4}{25}$$.