Упр.1176 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
а) 4^-2;
б) (-3)^-3;
в) (-1)^-9;
г) (-1)^-20;
д) (1/7)^-2;
е) (-2/3)^-3;
ж) (1*1/2)^-5;
з) (-2*2/5)^-2;
и) 0,01^-2;
к) 1,125^-1.
Используем правило: $$a^{-n}=\frac{1}{a^n}$$, а также переводим смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные дроби.
а) $$4^{-2}=\frac{1}{4^2}=\frac{1}{16}$$
б) $$(-3)^{-3}=\frac{1}{(-3)^3}=-\frac{1}{27}$$
в) $$(-1)^{-9}=\frac{1}{(-1)^9}=-1$$
г) $$(-1)^{-20}=\frac{1}{(-1)^{20}}=1$$
д) $$\left(\frac{1}{7}\right)^{-2}=7^2=49$$
е) $$\left(-\frac{2}{3}\right)^{-3}=\left(-\frac{3}{2}\right)^3=-\frac{27}{8}$$
ж) $$\left(1\frac{1}{2}\right)^{-5}=\left(\frac{3}{2}\right)^{-5}=\left(\frac{2}{3}\right)^5=\frac{32}{243}$$
з) $$\left(-2\frac{2}{5}\right)^{-2}=\left(-\frac{12}{5}\right)^{-2}=\left(-\frac{5}{12}\right)^2=\frac{25}{144}$$
и) $$0{,}01^{-2}=\left(\frac{1}{100}\right)^{-2}=100^2=10000$$
к) $$1{,}125^{-1}=\left(\frac{9}{8}\right)^{-1}=\frac{8}{9}$$
Ответ
а) $$\frac{1}{16}$$; б) $$-\frac{1}{27}$$; в) $$-1$$; г) $$1$$; д) $$49$$; е) $$-\frac{27}{8}$$; ж) $$\frac{32}{243}$$; з) $$\frac{25}{144}$$; и) $$10000$$; к) $$\frac{8}{9}$$.
