Упр.1175 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) 1/81, 1/27, 1/9, 1/3, 1, 3, 9, 27, 81 в виде степени с основанием 3;
б) 100, 10, 1, 0,1, 0,01, 0,001, 0,0001 в виде степени с основанием 10.

а) Представим данные числа как степени числа $$3$$:

$$ \frac{1}{81}=3^{-4},\quad \frac{1}{27}=3^{-3},\quad \frac{1}{9}=3^{-2},\quad \frac{1}{3}=3^{-1}, $$
$$ 1=3^0,\quad 3=3^1,\quad 9=3^2,\quad 27=3^3,\quad 81=3^4. $$

б) Представим данные числа как степени числа $$10$$:

$$ 100=10^2,\quad 10=10^1,\quad 1=10^0,\quad 0{,}1=10^{-1}, $$
$$ 0{,}01=10^{-2},\quad 0{,}001=10^{-3},\quad 0{,}0001=10^{-4}. $$

Ответ

а) $$\frac{1}{81}=3^{-4},\ \frac{1}{27}=3^{-3},\ \frac{1}{9}=3^{-2},\ \frac{1}{3}=3^{-1},\ 1=3^0,\ 3=3^1,\ 9=3^2,\ 27=3^3,\ 81=3^4.$$
б) $$100=10^2,\ 10=10^1,\ 1=10^0,\ 0{,}1=10^{-1},\ 0{,}01=10^{-2},\ 0{,}001=10^{-3},\ 0{,}0001=10^{-4}.$$