Упр.1171 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) y = -1/x и у = -х; б) у = 2/x и у = х + 1.

а) Найдём точки пересечения графиков функций $$y=-\frac{1}{x}$$ и $$y=-x$$.

Приравняем правые части:

$$-\frac{1}{x}=-x$$

$$\frac{1}{x}=x$$

$$x^2=1$$

$$x=\pm 1$$

Найдём соответствующие значения $$y$$:

если $$x=-1$$, то $$y=-(-1)=1$$;

если $$x=1$$, то $$y=-1$$.

Точки пересечения: $$(-1;1)$$ и $$ (1;-1)$$.

б) Найдём точки пересечения графиков функций $$y=\frac{2}{x}$$ и $$y=x+1$$.

Приравняем правые части:

$$\frac{2}{x}=x+1$$

$$2=x(x+1)$$

$$x^2+x-2=0$$

$$ (x+2)(x-1)=0$$

$$x=-2 \text{ или } x=1$$

Найдём соответствующие значения $$y$$:

если $$x=-2$$, то $$y=-2+1=-1$$;

если $$x=1$$, то $$y=1+1=2$$.

Точки пересечения: $$(-2;-1)$$ и $$ (1;2)$$.

Ответ

а) $$(-1;1)$$ и $$ (1;-1)$$;

б) $$(-2;-1)$$ и $$ (1;2)$$.