Упр.117 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
- Задание учебника 2026 года. Возведите в степень: а) $$\left(\frac{x}{2y}\right)^3$$; б) $$\left(\frac{3a}{c}\right)^4$$; в) $$\left(\frac{n^2}{10m}\right)^3$$; г) $$\left(\frac{9a^3}{2b^2}\right)^2$$.
- Задание учебника 2019 года. Представьте в виде дроби: а) $$\left(\frac{5a^3}{3b^2}\right)^4$$; б) $$\left(\frac{2x^2}{3y^3}\right)^5$$; в) $$\left(-\frac{10m^2}{n^2p}\right)^3$$; г) $$\left(-\frac{b^3c^2}{8a^3}\right)^2$$.
Используем правило возведения дроби в степень: числитель и знаменатель возводим в эту степень отдельно.
а) $$\left(\frac{x}{2y}\right)^3=\frac{x^3}{(2y)^3}=\frac{x^3}{8y^3}$$
б) $$\left(\frac{3a}{c}\right)^4=\frac{3^4a^4}{c^4}=\frac{81a^4}{c^4}$$
в) $$\left(\frac{n^2}{10m}\right)^3=\frac{n^6}{10^3m^3}=\frac{n^6}{1000m^3}$$
г) $$\left(\frac{9a^3}{2b^2}\right)^2=\frac{9^2a^6}{2^2b^4}=\frac{81a^6}{4b^4}$$
а) $$\left(\frac{5a^3}{3b^2}\right)^4=\frac{5^4a^{12}}{3^4b^8}=\frac{625a^{12}}{81b^8}$$
б) $$\left(\frac{2x^2}{3y^3}\right)^5=\frac{2^5x^{10}}{3^5y^{15}}=\frac{32x^{10}}{243y^{15}}$$
в) $$\left(\frac{-10m^2}{n^2p}\right)^3=\frac{(-10)^3m^6}{n^6p^3}=-\frac{1000m^6}{n^6p^3}$$
г) $$\left(\frac{-b^3c^2}{8a^3}\right)^2=\frac{b^6c^4}{64a^6}$$
Ответ
а) $$\frac{x^3}{8y^3}$$; б) $$\frac{81a^4}{c^4}$$; в) $$\frac{n^6}{1000m^3}$$; г) $$\frac{81a^6}{4b^4}$$;
а) $$\frac{625a^{12}}{81b^8}$$; б) $$\frac{32x^{10}}{243y^{15}}$$; в) $$-\frac{1000m^6}{n^6p^3}$$; г) $$\frac{b^6c^4}{64a^6}$$.
