Упр.1165 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение: С помощью графиков найдите приближённое значение корня уравнения vx = 2/x. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 makar8 1165 827

Рассмотрим уравнение $$\sqrt{x}=\frac{2}{x}.$$

Построим графики функций $$y=\sqrt{x}$$ и $$y=\frac{2}{x}.$$

Первая функция определена при $$x\ge 0,$$ а вторая — при $$x\ne 0.$$ Общая область определения уравнения: $$x>0.$$

По графику видно, что точки пересечения графиков находятся примерно при $$x\approx 1{,}6.$$

Проверка: при $$x=1{,}6$$ значения функций близки, значит это и есть приближённый корень уравнения.

Ответ

$$x\approx 1{,}6$$