Упр.116 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) 2a2b/3xy * 3x2y/4ab2 * 6ax/15b2;
б) 6m3n2/35p3 * 49n4/m5p3 * 5m4p2/42n6.
Возведите в степень:
а) (2a/p2q3)4;
б) (3a2b3/s4)2;
в) (-2a2b/3mn3)2;
г) (-3×2/2y3)3.

1. а) Возведём дробь в четвёртую степень:

   $$\left(\frac{2a}{p^2q^3}\right)^4=\frac{2^4a^4}{p^8q^{12}}=\frac{16a^4}{p^8q^{12}}$$

2. б) Возведём дробь во вторую степень:

   $$\left(\frac{3a^2b^3}{s^4}\right)^2=\frac{3^2a^4b^6}{s^8}=\frac{9a^4b^6}{s^8}$$

3. в) Возведём дробь во вторую степень:

   $$\left(-\frac{2a^2b}{3mn^3}\right)^2=\frac{(-2)^2a^4b^2}{3^2m^2n^6}=\frac{4a^4b^2}{9m^2n^6}$$

4. г) Возведём дробь в третью степень:

   $$\left(-\frac{3x^2}{2y^3}\right)^3=\frac{(-3)^3x^6}{2^3y^9}=-\frac{27x^6}{8y^9}$$

Ответ

а) $$\frac{16a^4}{p^8q^{12}}$$; б) $$\frac{9a^4b^6}{s^8}$$; в) $$\frac{4a^4b^2}{9m^2n^6}$$; г) $$-\frac{27x^6}{8y^9}$$.