Упр.116 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение: а) $$\frac{2a^2b}{3xy}\cdot\frac{3x^2y}{4ab^2}\cdot\frac{6ax}{15b^2}$$; б) $$\frac{6m^3n^2}{35p^3}\cdot\frac{49n^4}{m^5p^3}\cdot\frac{5m^4p^2}{42n^6}$$.
2. Возведите в степень: а) $$\left(\frac{2a}{p^2q^3}\right)^4$$; б) $$\left(\frac{3a^2b^3}{s^4}\right)^2$$; в) $$\left(-\frac{2a^2b}{3mn^3}\right)^2$$; г) $$\left(-\frac{3x^2}{2y^3}\right)^3$$.

1. а) Возведём дробь в четвёртую степень:

   $$\left(\frac{2a}{p^2q^3}\right)^4=\frac{2^4a^4}{p^8q^{12}}=\frac{16a^4}{p^8q^{12}}$$

2. б) Возведём дробь во вторую степень:

   $$\left(\frac{3a^2b^3}{s^4}\right)^2=\frac{3^2a^4b^6}{s^8}=\frac{9a^4b^6}{s^8}$$

3. в) Возведём дробь во вторую степень:

   $$\left(-\frac{2a^2b}{3mn^3}\right)^2=\frac{(-2)^2a^4b^2}{3^2m^2n^6}=\frac{4a^4b^2}{9m^2n^6}$$

4. г) Возведём дробь в третью степень:

   $$\left(-\frac{3x^2}{2y^3}\right)^3=\frac{(-3)^3x^6}{2^3y^9}=-\frac{27x^6}{8y^9}$$

Ответ

а) $$\frac{16a^4}{p^8q^{12}}$$; б) $$\frac{9a^4b^6}{s^8}$$; в) $$\frac{4a^4b^2}{9m^2n^6}$$; г) $$-\frac{27x^6}{8y^9}$$.