Упр.1159 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Функция задана формулой $$y=-2x+6$$. Задайте формулой функцию, график которой параллелен графику данной функции и проходит: а) через начало координат; б) через точку $$(-4; 0)$$; в) через точку $$(0; 3)$$; г) через точку $$(-2; 2)$$.

Если график функции параллелен графику $$y=-2x+6,$$ то угловой коэффициент у него такой же: $$k=-2.$$ Значит, искомая функция имеет вид $$y=-2x+b.$$

1. Через начало координат $$\left(0;0\right):$$

   $$0=-2\cdot 0+b \Rightarrow b=0.$$

   Тогда $$y=-2x.$$

2. Через точку $$(-4;0):$$

   $$0=-2\cdot(-4)+b \Rightarrow 0=8+b \Rightarrow b=-8.$$

   Тогда $$y=-2x-8.$$

3. Через точку $$\left(0;3\right):$$

   $$3=-2\cdot 0+b \Rightarrow b=3.$$

   Тогда $$y=-2x+3.$$

4. Через точку $$(-2;2):$$

   $$2=-2\cdot(-2)+b \Rightarrow 2=4+b \Rightarrow b=-2.$$

   Тогда $$y=-2x-2.$$

Ответ

а) $$y=-2x$$; б) $$y=-2x-8$$; в) $$y=-2x+3$$; г) $$y=-2x-2$$.