Упр.1158 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) в точке, расположенной в третьей координатной четверти;
б) в точке, расположенной на оси х;
в) в точке, расположенной на оси у.

Пусть искомая линейная функция имеет вид $$y=kx+b.$$

1. а) Точка пересечения в третьей координатной четверти.

   В третьей четверти $$x<0$$ и $$y<0$$. Возьмём, например, точку $$(-2;\,-14)$$ на графике функции $$y=3{,}5x-7$$:

   $$ y=3{,}5\cdot(-2)-7=-7-7=-14. $$

   Подставим эту точку в уравнение $$y=kx+b$$:

   $$ -14=-2k+b \Rightarrow b=2k-14. $$

   Тогда можно взять, например, $$k=2$$. Получаем:

   $$ y=2x-10. $$

2. б) Точка пересечения на оси $$x$$.

   На оси $$x$$ ордината равна нулю, значит для функции $$y=3{,}5x-7$$:

   $$ 3{,}5x-7=0 \Rightarrow x=2. $$

   Точка пересечения: $$ (2;0) $$.

   Подставим её в $$y=kx+b$$:

   $$ 0=2k+b \Rightarrow b=-2k. $$

   Возьмём, например, $$k=-3$$. Тогда:

   $$ y=-3x+6. $$

3. в) Точка пересечения на оси $$y$$.

   На оси $$y$$ абсцисса равна нулю. Для данной функции:

   $$ y=3{,}5\cdot 0-7=-7. $$

   Точка пересечения: $$ (0;-7) $$.

   Подставим её в $$y=kx+b$$:

   $$ -7=b. $$

   Значит, искомая функция имеет вид $$y=kx-7$$. Возьмём, например, $$k=1$$:

   $$ y=x-7. $$

Ответ

а) $$y=2x-10$$; б) $$y=-3x+6$$; в) $$y=x-7$$.