Упр.115 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) -10x2y2/9a2 * 27a3/5xy;
б) 2m3/35a3b2 * (-7a2b/6m);
в) 13x/12mn2 * 4m2n;
г) -ab*(-11×2/3a2b2). Возведите в степень:
а) (x/2y)3;
б) (3a/c)4;
в) (n2/10m)3;
г) (9a3/2b2)2.

Выполним умножение, сокращая одинаковые множители в числителе и знаменателе:

а)
$$ -\frac{10x^2y^2}{9a^2}\cdot \frac{27a^3}{5xy} = -\frac{10\cdot 27}{9\cdot 5}\cdot \frac{x^2}{x}\cdot \frac{y^2}{y}\cdot \frac{a^3}{a^2} = -6axy $$

б)
$$ \frac{2m^3}{35a^3b^2}\cdot \left(-\frac{7a^2b}{6m}\right) = -\frac{2\cdot 7}{35\cdot 6}\cdot \frac{m^3}{m}\cdot \frac{a^2}{a^3}\cdot \frac{b}{b^2} = -\frac{m^2}{15ab} $$

в)
$$ \frac{13x}{12mn^2}\cdot 4m^2n = \frac{13\cdot 4}{12}\cdot x\cdot \frac{m^2}{m}\cdot \frac{n}{n^2} = \frac{13xm}{3n} $$

г)
$$ -ab\cdot \left(-\frac{11x^2}{3a^2b^2}\right) = \frac{11x^2}{3ab} $$

Возведём в степень:

а)
$$ \left(\frac{x}{2y}\right)^3=\frac{x^3}{8y^3} $$

б)
$$ \left(\frac{3a}{c}\right)^4=\frac{81a^4}{c^4} $$

в)
$$ \left(\frac{n^2}{10m}\right)^3=\frac{n^6}{1000m^3} $$

г)
$$ \left(\frac{9a^3}{2b^2}\right)^2=\frac{81a^6}{4b^4} $$

Ответ

а) $$-6axy$$; б) $$-\frac{m^2}{15ab}$$; в) $$\frac{13xm}{3n}$$; г) $$\frac{11x^2}{3ab}$$;

а) $$\frac{x^3}{8y^3}$$; б) $$\frac{81a^4}{c^4}$$; в) $$\frac{n^6}{1000m^3}$$; г) $$\frac{81a^6}{4b^4}$$.