Упр.115 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
- Выполните умножение:
а) $$\frac{-10x^2y^2}{9a^2}\cdot\frac{27a^3}{5xy}$$; б) $$\frac{2m^3}{35a^3b^2}\cdot\left(-\frac{7a^2b}{6m}\right)$$; в) $$\frac{13x}{12mn^2}\cdot4m^2n$$; г) $$-ab\cdot\left(-\frac{11x^2}{3a^2b^2}\right)$$. - Возведите в степень:
а) $$\left(\frac{x}{2y}\right)^3$$; б) $$\left(\frac{3a}{c}\right)^4$$; в) $$\left(\frac{n^2}{10m}\right)^3$$; г) $$\left(\frac{9a^3}{2b^2}\right)^2$$.
Выполним умножение, сокращая одинаковые множители в числителе и знаменателе:
а)
$$-\frac{10x^2y^2}{9a^2}\cdot \frac{27a^3}{5xy} = -\frac{10\cdot 27}{9\cdot 5}\cdot \frac{x^2}{x}\cdot \frac{y^2}{y}\cdot \frac{a^3}{a^2} = -6axy$$
б)
$$\frac{2m^3}{35a^3b^2}\cdot \left(-\frac{7a^2b}{6m}\right) = -\frac{2\cdot 7}{35\cdot 6}\cdot \frac{m^3}{m}\cdot \frac{a^2}{a^3}\cdot \frac{b}{b^2} = -\frac{m^2}{15ab}$$
в)
$$\frac{13x}{12mn^2}\cdot 4m^2n = \frac{13\cdot 4}{12}\cdot x\cdot \frac{m^2}{m}\cdot \frac{n}{n^2} = \frac{13xm}{3n}$$
г)
$$-ab\cdot \left(-\frac{11x^2}{3a^2b^2}\right) = \frac{11x^2}{3ab}$$
Возведём в степень:
а)
$$\left(\frac{x}{2y}\right)^3=\frac{x^3}{8y^3}$$
б)
$$\left(\frac{3a}{c}\right)^4=\frac{81a^4}{c^4}$$
в)
$$\left(\frac{n^2}{10m}\right)^3=\frac{n^6}{1000m^3}$$
г)
$$\left(\frac{9a^3}{2b^2}\right)^2=\frac{81a^6}{4b^4}$$
Ответ
а) $$-6axy$$; б) $$-\frac{m^2}{15ab}$$; в) $$\frac{13xm}{3n}$$; г) $$\frac{11x^2}{3ab}$$;
а) $$\frac{x^3}{8y^3}$$; б) $$\frac{81a^4}{c^4}$$; в) $$\frac{n^6}{1000m^3}$$; г) $$\frac{81a^6}{4b^4}$$.
