Упр.1143 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение: Постройте график функции y = -{x}. Постройте график функции, заданной формулой у = —1/корень x. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 makar8 1143 827

1) Для функции $$y=-\{x\}$$ берём график функции $$y=\{x\}$$ и отражаем его относительно оси $$Ox$$.

Если $$x=n+t$$, где $$n\in \mathbb{Z}$$, $$0\le t<1$$, то $$\{x\}=t$$, значит

$$y=-t.$$

На каждом промежутке $$[n;n+1)$$ график — отрезок, идущий от точки $$\left(n,0\right)$$ к точке $$\left(n+1,-1\right)$$, причём левая точка закрашена, а правая не входит в график.

2) Для функции $$y=-\dfrac{1}{\sqrt{x}}$$ область определения задаётся условием

$$x>0.$$

Возьмём несколько удобных значений:

$$ \begin{array}{c|cccccc} x & \frac14 & \frac19 & 1 & 4 & 9 & 16 \\ \hline y & -2 & -3 & -1 & -\frac12 & -\frac13 & -\frac14 \end{array} $$

По этим точкам строим плавную убывающую кривую в IV четверти. При $$x\to 0+$$ имеем $$y\to -\infty$$, а при $$x\to +\infty$$ имеем $$y\to 0-$$.

Ответ

График $$y=-\{x\}$$ состоит из повторяющихся отрезков на промежутках $$[n;n+1)$$, идущих от $$\left(n,0\right)$$ к $$\left(n+1,-1\right)$$. График $$y=-\dfrac{1}{\sqrt{x}}$$ определён при $$x>0$$ и проходит через точки $$\left(\frac14,-2\right)$$, $$\left(\frac19,-3\right)$$, $$\left(1,-1\right)$$, $$\left(4,-\frac12\right)$$, $$\left(9,-\frac13\right)$$, $$\left(16,-\frac14\right)$$.