Упр.1109 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) прямая у = х + 1 и гипербола у = 2/x;
б) прямая у = -2х — 2 и гипербола у = 1/x.
| Найдите обыкновенную дробь со знаменателем 21, заключённую между дробями 5/14 и 5/12

Сравним дроби $$\frac{5}{14}$$ и $$\frac{5}{12}$$, приведя их к общему знаменателю $$168$$:

$$ \frac{5}{14}=\frac{60}{168}, \qquad \frac{5}{12}=\frac{70}{168}. $$

Ищем дробь со знаменателем $$21$$, то есть вида $$\frac{n}{21}$$, такую что

$$ \frac{60}{168} < \frac{n}{21} < \frac{70}{168}. $$

Умножим все части неравенства на $$168$$:

$$ 60 < 8n < 70. $$

Делим на $$8$$:

$$ 7{,}5 < n < 8{,}75. $$

Целое число здесь только одно: $$n=8$$. Значит, искомая дробь равна $$\frac{8}{21}$$.

Ответ

$$\frac{8}{21}$$