Упр.1105 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Задача

Начертите график какой-нибудь функции, нулями которой служат числа: а) $$-3$$ и $$3$$; б) $$-4$$, $$0$$ и $$2$$; в) $$-3$$, $$2$$, $$1$$ и $$5$$.
В ходе статистического исследования были опрошены $$80$$ учащихся, которых попросили указать время (в минутах), затраченное на дорогу от дома до школы. По результатам исследования были составлены два интервальных ряда: один с интервалом длиной $$5$$ мин, другой с интервалом длиной $$10$$ мин. Для каждого интервального ряда построили гистограмму. Чем различаются эти гистограммы и что у них общего?

Подробный ответ

а) Нулями функции должны быть числа $$-3$$ и $$3$$. Подойдёт, например, функция

$$y=(x-3)(x+3)=x^2-9.$$

Её график пересекает ось $$Ox$$ в точках $$(-3;0)$$ и $$(3;0).$$

б) Нулями функции должны быть числа $$-4,$$ $$0$$ и $$2.$$ Например, можно взять функцию

$$y=x(x+4)(x-2).$$

Тогда $$y=0$$ при $$x=-4,$$ $$x=0$$ и $$x=2.$$

в) Нулями функции должны быть числа $$-3,$$ $$1,$$ $$2$$ и $$5.$$ Например, можно взять функцию

$$y=(x+3)(x-1)(x-2)(x-5).$$

Тогда $$y=0$$ при $$x=-3,$$ $$x=1,$$ $$x=2$$ и $$x=5.$$

Для гистограмм общее: один и тот же объект исследования, одинаковый объём выборки $$80$$ учащихся, один и тот же размах по шкале времени.

Различие: разная ширина интервалов, поэтому разное число столбцов и разные частоты в интервалах.