Упр.1104 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
а) возрастала на промежутке [-3; 0] и убывала на промежутке [0; 4];
б) убывала на промежутке [-3; 1] и возрастала на промежутке [1; 4].
Имеются следующие данные о годовых удоях молока на молочной ферме:
Годовой удой молока, л Число коров
до 1000 2
1000—2000 8
2000—3000 23
3000—4000 13
4000—5000 2
Заменив каждый интервал его серединой, найдите средний годовой удой молока от одной коровы на этой ферме.
Можно взять, например, такую функцию:
$$ y= \begin{cases} -x^2, & \text{если } -3 \le x \le 0, \\ -x, & \text{если } 0 \le x \le 4. \end{cases} $$
Тогда на промежутке $$[-3;0]$$ функция возрастает, а на промежутке $$[0;4]$$ убывает.
Можно взять, например, такую функцию:
$$ y= \begin{cases} -1{,}5x+1{,}5, & \text{если } -3 \le x \le 1, \\ (x-1)^2, & \text{если } 1 \le x \le 4. \end{cases} $$
Тогда на промежутке $$[-3;1]$$ функция убывает, а на промежутке $$[1;4]$$ возрастает.
Заменим каждый интервал его серединой:
Годовой удой молока, л Число коров 500 2 1500 8 2500 23 3500 13 4500 2 Найдём средний арифметический удой:
$$ \frac{500 \cdot 2 + 1500 \cdot 8 + 2500 \cdot 23 + 3500 \cdot 13 + 4500 \cdot 2}{2+8+23+13+2} = \frac{1000+12000+57500+45500+9000}{48} = \frac{125000}{48} \approx 2604. $$
Ответ
а) Например, $$y= \begin{cases} -x^2, & -3 \le x \le 0, \\ -x, & 0 \le x \le 4 \end{cases}$$.
б) Например, $$y= \begin{cases} -1{,}5x+1{,}5, & -3 \le x \le 1, \\ (x-1)^2, & 1 \le x \le 4 \end{cases}$$.
Средний годовой удой молока от одной коровы: $$2604$$ л.
