Упр.1101 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Число бракованных деталей Число ящиков
0 12
1 28
2 —
3 —
4 7
5 2
Восстановите их, зная, что ящиков с двумя бракованными деталями оказалось вдвое больше, чем ящиков с тремя бракованными деталями, а в среднем в каждом ящике было по 1,85 бракованной детали.
Для рассматриваемого ряда данных укажите моду.
Чему равен размах этого ряда данных?

Пусть $$x$$ ящиков с тремя бракованными деталями, тогда ящиков с двумя бракованными деталями будет $$2x$$.

Составим уравнение по среднему арифметическому:

$$ \frac{0\cdot 12+1\cdot 28+2\cdot 2x+3\cdot x+4\cdot 7+5\cdot 2}{12+28+2x+x+7+2}=1{,}85 $$

$$ \frac{0+28+4x+3x+28+10}{49+3x}=1{,}85 $$

$$ \frac{66+7x}{49+3x}=1{,}85 $$

$$ 66+7x=1{,}85(49+3x) $$

$$ 66+7x=90{,}65+5{,}55x $$

$$ 7x-5{,}55x=90{,}65-66 $$

$$ 1{,}45x=24{,}65 $$

$$ x=17 $$

Значит, ящиков с тремя бракованными деталями было 17, а с двумя бракованными деталями — 34.

Мода ряда данных — число, которое встречается чаще всего. Здесь это 2, так как таких ящиков больше всего.

Размах ряда данных равен:

$$ 5-0=5 $$

Ответ

$$17$$ ящиков с тремя бракованными деталями; $$34$$ ящика с двумя бракованными деталями; мода — $$2$$; размах — $$5$$.