Упр.11 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) x2-8x+9;

1. $$x^2-8x+9$$

   В этом выражении нет деления на переменную, значит, оно имеет смысл при любом значении $$x$$.

2. $$\frac{1}{6x-3}$$

   Знаменатель не должен быть равен нулю:

   $$6x-3\ne 0$$

   $$6x\ne 3$$

   $$x\ne \frac{1}{2}$$

3. $$\frac{3x-6}{7}$$

   В знаменателе стоит число $$7$$, оно не равно нулю. Значит, выражение определено при любом $$x$$.

4. $$\frac{x^2-8}{4x(x+1)}$$

   Требуем, чтобы знаменатель не был равен нулю:

   $$4x(x+1)\ne 0$$

   $$x\ne 0,\quad x+1\ne 0$$

   $$x\ne 0,\quad x\ne -1$$

5. $$\frac{x-5}{x^2+25}-3x$$

   Проверим знаменатель дроби:

   $$x^2+25>0$$

   при любом $$x$$, значит, ограничений нет.

6. $$\frac{x}{x+8}+\frac{x-8}{x}$$

   Знаменатели не должны обращаться в нуль:

   $$x+8\ne 0,\quad x\ne 0$$

   $$x\ne -8,\quad x\ne 0$$

Ответ

а) $$x$$ — любое число;

б) $$x\ne \frac{1}{2}$$;

в) $$x$$ — любое число;

г) $$x\ne 0,\ x\ne -1$$;

д) $$x$$ — любое число;

е) $$x\ne 0,\ x\ne -8$$.