Упр.1097 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
- На рисунке 61 изображён график изменения скорости велосипедиста $$v$$ в зависимости от времени его движения $$t$$. Укажите промежуток времени, в течение которого скорость велосипедиста: а) возрастала; б) убывала; в) оставалась постоянной.
В таблице даны обозначения кратных и дольных приставок и соответствующие им множители.
Приставка мега кило гекто дека деци санти милли микро Кратность $$10^6$$ $$10^3$$ $$10^2$$ $$10^1$$ $$10^{-1}$$ $$10^{-2}$$ $$10^{-3}$$ $$10^{-6}$$ Обозначение М к г да д с м мк Используя таблицу, выразите: а) $$2{,}5 \cdot 10^2\ \text{Мт}$$ в тоннах; б) $$3{,}1 \cdot 10^{10}\ \text{мг}$$ в килограммах; в) $$1{,}5 \cdot 10^{-2}\ \text{гл}$$ в литрах; г) $$7 \cdot 10^{-7}\ \text{м}$$ в микрометрах; д) $$8{,}4 \cdot 10^{-4}\ \text{ккал}$$ в калориях.
а) По графику скорость велосипедиста возрастала на промежутке $$0 \le t \le 6.$$
б) Скорость велосипедиста убывала на промежутке $$14 \le t \le 16.$$
в) Скорость велосипедиста оставалась постоянной на промежутке $$6 < t < 14.$$
Используем таблицу приставок:
- $$1\ \text{М} = 10^6$$
- $$1\ \text{мг} = 10^{-6}\ \text{кг}$$
- $$1\ \text{гл} = 10^2\ \text{л}$$
- $$1\ \text{м} = 10^6\ \text{мкм}$$
- $$1\ \text{ккал} = 10^3\ \text{кал}$$
Тогда:
а) $$2{,}5 \cdot 10^2\ \text{Мт} = 2{,}5 \cdot 10^2 \cdot 10^6\ \text{т} = 2{,}5 \cdot 10^8\ \text{т}.$$
б) $$3{,}1 \cdot 10^{10}\ \text{мг} = 3{,}1 \cdot 10^{10} \cdot 10^{-6}\ \text{кг} = 3{,}1 \cdot 10^4\ \text{кг}.$$
в) $$1{,}5 \cdot 10^{-2}\ \text{гл} = 1{,}5 \cdot 10^{-2} \cdot 10^2\ \text{л} = 1{,}5\ \text{л}.$$
г) $$7 \cdot 10^{-7}\ \text{м} = 7 \cdot 10^{-7} \cdot 10^6\ \text{мкм} = 7 \cdot 10^{-1}\ \text{мкм} = 0{,}7\ \text{мкм}.$$
д) $$8{,}4 \cdot 10^{-4}\ \text{ккал} = 8{,}4 \cdot 10^{-4} \cdot 10^3\ \text{кал} = 8{,}4 \cdot 10^{-1}\ \text{кал} = 0{,}84\ \text{кал}.$$
Ответ
а) $$0 \le t \le 6$$; б) $$14 \le t \le 16$$; в) $$6 < t < 14$$; а) $$2{,}5 \cdot 10^8\ \text{т}$$; б) $$3{,}1 \cdot 10^4\ \text{кг}$$; в) $$1{,}5\ \text{л}$$; г) $$0{,}7\ \text{мкм}$$; д) $$0{,}84\ \text{кал}$$.
