Упр.1096 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) x^2 + 7x + 12 = 0; в) 2x^2 — 5x — 3 = 0;
б) x^2 — 2x — 35 = 0; г) 3x^2 — 8x + 5 = 0. В 1 ккал содержится 4,2 * 10^3 Дж. Сколько килокалорий в 1 Дж?

1. а) $$x^2+7x+12=0$$

   Подберём числа, сумма которых равна $$7$$, а произведение $$12$$: это $$3$$ и $$4$$.

   Тогда

   $$x^2+7x+12=(x+3)(x+4)=0$$

   Отсюда

   $$x=-3 \text{ или } x=-4$$

2. б) $$x^2-2x-35=0$$

   Подберём числа, сумма которых равна $$-2$$, а произведение $$-35$$: это $$5$$ и $$-7$$.

   Тогда

   $$x^2-2x-35=(x-7)(x+5)=0$$

   Отсюда

   $$x=7 \text{ или } x=-5$$

3. в) $$2x^2-5x-3=0$$

   Найдём дискриминант:

   $$D=(-5)^2-4\cdot 2\cdot(-3)=25+24=49$$

   $$\sqrt{D}=7$$

   Тогда

   $$x=\frac{5\pm 7}{2\cdot 2}=\frac{5\pm 7}{4}$$

   $$x_1=\frac{5-7}{4}=-\frac12,\qquad x_2=\frac{5+7}{4}=3$$

4. г) $$3x^2-8x+5=0$$

   Найдём дискриминант:

   $$D=(-8)^2-4\cdot 3\cdot 5=64-60=4$$

   $$\sqrt{D}=2$$

   Тогда

   $$x=\frac{8\pm 2}{2\cdot 3}=\frac{8\pm 2}{6}$$

   $$x_1=\frac{8-2}{6}=1,\qquad x_2=\frac{8+2}{6}=\frac53$$

5. В 1 ккал содержится $$4{,}2\cdot 10^3$$ Дж, значит в 1 Дж содержится

   $$\frac{1}{4{,}2\cdot 10^3}=0{,}24\cdot 10^{-3}=2{,}4\cdot 10^{-4}$$

   ккал.

Ответ

а) $$x=-4,\,-3$$; б) $$x=-5,\,7$$; в) $$x=-\frac12,\,3$$; г) $$x=1,\,\frac53$$; $$1\text{ Дж}=2{,}4\cdot 10^{-4}$$ ккал.