Упр.1094 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение:
   а) $$-0{,}5(3x-4)+15x=4(1{,}5x+1)+3$$;
   б) $$(2x-3)(2x+3)-x^2=12x-69+3x^2$$.
2. Выполните действия над числами, записанными в стандартном виде:
   а) $$(3{,}4\cdot10^{15})\cdot(7\cdot10^{-12})$$;
   б) $$(8{,}1\cdot10^{-23})\cdot(2\cdot10^{21})$$;
   в) $$(9{,}6\cdot10^{-12}):(3{,}2\cdot10^{-15})$$;
   г) $$(4{,}08\cdot10^{11}):(5{,}1\cdot10^{-7})$$.

1. а)

   $$-0,5(3x-4)+15x=4(1,5x+1)+3$$
   $$-1,5x+2+15x=6x+4+3$$
   $$13,5x+2=6x+7$$
   $$13,5x-6x=7-2$$
   $$7,5x=5$$
   $$x=\frac{5}{7,5}=\frac{2}{3}$$

2. б)

   $$(2x-3)(2x+3)-x^2=12x-69+3x^2$$
   $$4x^2-9-x^2=12x-69+3x^2$$
   $$3x^2-9=12x-69+3x^2$$
   $$12x=60$$
   $$x=5$$

3. а)

   $$(3,4\cdot 10^{15})\cdot(7\cdot 10^{-12})=3,4\cdot 7\cdot 10^{15+(-12)}$$
   $$=23,8\cdot 10^3=2,38\cdot 10^4$$

4. б)

   $$(8,1\cdot 10^{-23})\cdot(2\cdot 10^{21})=8,1\cdot 2\cdot 10^{-23+21}$$
   $$=16,2\cdot 10^{-2}=1,62\cdot 10^{-1}$$

5. в)

   $$(9,6\cdot 10^{-12}):(3,2\cdot 10^{-15})=\frac{9,6}{3,2}\cdot 10^{-12-(-15)}$$
   $$=3\cdot 10^3$$

6. г)

   $$(4,08\cdot 10^{11}):(5,1\cdot 10^{-7})=\frac{4,08}{5,1}\cdot 10^{11-(-7)}$$
   $$=0,8\cdot 10^{18}=8\cdot 10^{17}$$

Ответ

а) $$x=\frac{2}{3}$$; б) $$x=5$$; в) $$2,38\cdot 10^4$$; г) $$1,62\cdot 10^{-1}$$; д) $$3\cdot 10^3$$; е) $$8\cdot 10^{17}$$.