Упр.1090 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) у = х^3 — 8х, где -3 ? х ? 3;
б) у = 4/(x + 2), где -1,5 ? х ? 6.
Каково множество значений функции? Сократите дробь (n — целое число):

а) $$\frac{3^{n+1}-3^n}{2}=\frac{3^n\cdot 3-3^n}{2}=\frac{3^n(3-1)}{2}=\frac{3^n\cdot 2}{2}=3^n.$$

б) $$\frac{2^n+2^{-n}}{4^n+1}=\frac{2^n+2^{-n}}{2^{2n}+1}.$$

Умножим числитель и знаменатель на $$2^n$$:

$$\frac{2^n+2^{-n}}{2^{2n}+1}=\frac{2^{2n}+1}{2^n(2^{2n}+1)}=\frac{1}{2^n}=2^{-n}.$$

Ответ

а) $$3^n$$

б) $$2^{-n}$$