Упр.1080 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) f(x) = 1,5 — 3x;
б) f(x) = 4,5x;
в) f(x) = 10/x;
г) f(x) = -1/x.
Укажите область определения и множество значений функции.
Преобразуйте выражение так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями:

1. а) $$f(x)=1{,}5-3x$$

   Это линейная функция: $$y=-3x+1{,}5$$. График — прямая, проходящая через точки $$ (0;1{,}5) $$ и $$ (1;-1{,}5) $$.

   Область определения: $$(-\infty;+\infty)$$.

   Множество значений: $$(-\infty;+\infty)$$.

2. б) $$f(x)=4{,}5x$$

   Это линейная функция: $$y=4{,}5x$$. График — прямая, проходящая через точки $$ (0;0) $$ и $$ (2;9) $$.

   Область определения: $$(-\infty;+\infty)$$.

   Множество значений: $$(-\infty;+\infty)$$.

3. в) $$f(x)=\frac{10}{x}, \quad x\ne 0$$

   Это гипербола, расположенная в первой и третьей координатных четвертях.

   Область определения: $$(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$$.

   Множество значений: $$(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$$.

4. г) $$f(x)=-\frac{1}{x}, \quad x\ne 0$$

   Это гипербола, расположенная во второй и четвертой координатных четвертях.

   Область определения: $$(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$$.

   Множество значений: $$(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$$.

Ответ

а) прямая через точки $$ (0;1{,}5) $$ и $$ (1;-1{,}5) $$, $$D(f)=(-\infty;+\infty)$$, $$E(f)=(-\infty;+\infty)$$;
б) прямая через точки $$ (0;0) $$ и $$ (2;9) $$, $$D(f)=(-\infty;+\infty)$$, $$E(f)=(-\infty;+\infty)$$;
в) гипербола, $$D(f)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$$, $$E(f)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$$;
г) гипербола, $$D(f)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$$, $$E(f)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$$.