Упр.108 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Постройте графики функций $$y=-4x+1$$ и $$y=2x-3$$ и найдите координаты точки их пересечения. Ту же задачу решите без построения графиков. Сравните полученные ответы.
2. Выполните умножение:
   а) $$\frac{5}{3}a\cdot\frac{2b}{3}$$;
   б) $$\frac{5a}{8y}\cdot\frac{7}{10}$$;
   в) $$\frac{b^2}{10}\cdot\frac{5}{b}$$;
   г) $$\frac{18}{c^4}\cdot\frac{c^3}{24}$$.

1. Найдём точку пересечения графиков функций $$y=-4x+1$$ и $$y=2x-3$$.

   Приравняем правые части:

   $$-4x+1=2x-3$$

   $$-4x-2x=-3-1$$

   $$-6x=-4$$

   $$x=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$$

   Подставим значение $$x$$ в любое из уравнений, например в $$y=2x-3$$:

   $$y=2\cdot\frac{2}{3}-3=\frac{4}{3}-3=\frac{4}{3}-\frac{9}{3}=-\frac{5}{3}$$

   Точка пересечения:

   $$\left(\frac{2}{3};-\frac{5}{3}\right)$$

2. Выполним умножение:

   а) $$\frac{5}{3a}\cdot\frac{2b}{3}=\frac{10b}{9a}$$

   б) $$\frac{5a}{8y}\cdot\frac{7}{10}=\frac{35a}{80y}=\frac{7a}{16y}$$

   в) $$\frac{b^2}{10}\cdot\frac{5}{b}=\frac{b}{2}$$

   г) $$\frac{18}{c^4}\cdot\frac{c^3}{24}=\frac{18}{24}\cdot\frac{1}{c}=\frac{3}{4c}$$

Ответ

$$\left(\frac{2}{3};-\frac{5}{3}\right); \quad \text{а) } \frac{10b}{9a}; \quad \text{б) } \frac{7a}{16y}; \quad \text{в) } \frac{b}{2}; \quad \text{г) } \frac{3}{4c}.$$