Упр.1070 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Найдите значение $$x$$, при котором функция, заданная формулой $$f(x)=0{,}5x-4$$, принимает значение, равное: а) $$-5$$; б) $$0$$; в) $$2{,}5$$.

1. Постройте график функции $$y=\begin{cases} x^{-2},& -2\le x<-1,\\ x^2,& -1\le x\le 1,\\ x^{-2},& 1

Функция задана формулой

$$f(x)=0{,}5x-4.$$

Найдём значение $$x$$ для каждого заданного значения функции.

а) $$0{,}5x-4=-5$$

$$0{,}5x=-1$$

$$x=-2.$$

б) $$0{,}5x-4=0$$

$$0{,}5x=4$$

$$x=8.$$

в) $$0{,}5x-4=2{,}5$$

$$0{,}5x=6{,}5$$

$$x=13.$$

Теперь рассмотрим функцию

$$y= \begin{cases} \dfrac{1}{x^2}, & -2 \le x < -1,\\ x^2, & -1 \le x \le 1,\\ \dfrac{1}{x^2}, & 1 < x \le 2. \end{cases}$$

Найдём число общих точек графика с прямой $$y=a$$.

а) При $$a=2$$ общих точек нет, так как на данном промежутке значения функции не достигают 2.

б) При $$a=1$$ график пересекает прямую в двух точках: $$(-1;1)$$ и $$(1;1).$$

в) При $$a=\dfrac12$$ получаем четыре общие точки.

г) При $$a=0$$ общая точка одна: $$(0;0).$$

Ответ

1) а) $$x=-2$$; б) $$x=8$$; в) $$x=13$$.

2) а) 0 точек; б) 2 точки; в) 4 точки; г) 1 точка.