Упр.107 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение: Функция задана формулой у = (2x-5)/3. Найдите значение функции при х, равном -2; 0; 16. При каком х значение функции равно 3; 0; -9? В одну силосную яму заложили 90 т силоса, а в другую — 75 т. Когда из первой ямы взяли силоса в 3 раза больше, чем из второй, в первой яме силоса осталось в 2 раза меньше, чем во второй. Сколько тонн силоса взяли из первой ямы?

1) $$y=\frac{2x-5}{3}$$

Найдём значение функции:

при $$x=-2$$

$$y=\frac{2\cdot(-2)-5}{3}=\frac{-4-5}{3}=\frac{-9}{3}=-3$$

при $$x=0$$

$$y=\frac{2\cdot 0-5}{3}=\frac{-5}{3}=-1\frac{2}{3}$$

при $$x=16$$

$$y=\frac{2\cdot 16-5}{3}=\frac{32-5}{3}=\frac{27}{3}=9$$

Теперь найдём $$x$$, если известно значение функции.

Если $$y=3$$, то

$$3=\frac{2x-5}{3}$$

$$2x-5=9$$

$$2x=14$$

$$x=7$$

Если $$y=0$$, то

$$0=\frac{2x-5}{3}$$

$$2x-5=0$$

$$2x=5$$

$$x=2{,}5$$

Если $$y=-9$$, то

$$-9=\frac{2x-5}{3}$$

$$2x-5=-27$$

$$2x=-22$$

$$x=-11$$

2) Пусть из второй ямы взяли $$x$$ т силоса, тогда из первой ямы взяли $$3x$$ т.

После этого в первой яме осталось $$90-3x$$ т, а во второй — $$75-x$$ т. По условию, в первой яме осталось в 2 раза меньше, чем во второй, значит:

$$2(90-3x)=75-x$$

$$180-6x=75-x$$

$$-5x=-105$$

$$x=21$$

Тогда из первой ямы взяли:

$$3x=3\cdot 21=63$$

Ответ

$$-3;\ -1\frac{2}{3};\ 9;\ 7;\ 2{,}5;\ -11;\ 63\text{ т}$$