Упр.1068 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) g(x) = x(x + 4); б) g(x) = (x + 1)/(5 — x). Известно, что точки А (a;1/2601) и B (0,0625; b) принадлежат
графику функции у = х^-2. Найдите а и b.

а) Решим уравнение:

$$g(x)=0$$

$$x(x+4)=0$$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

$$x=0 \text{ или } x+4=0$$

$$x=-4$$

Значит, $$x=-4$$ или $$x=0$$.

б) Решим уравнение:

$$\frac{x+1}{5-x}=0$$

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

$$x+1=0$$

$$x=-1$$

Проверим знаменатель: $$5-(-1)=6 \ne 0$$, значит, это значение подходит.

Известно, что точки $$A\left(a;\frac{1}{2601}\right)$$ и $$B(0{,}0625;b)$$ принадлежат графику функции $$y=x^{-2}=\frac{1}{x^2}$$.

Для точки $$A$$:

$$\frac{1}{2601}=\frac{1}{a^2}$$

$$a^2=2601$$

$$a=\pm 51$$

Для точки $$B$$:

$$b=\frac{1}{(0{,}0625)^2}$$

Так как $$0{,}0625=\frac{1}{16}$$, то

$$b=\frac{1}{\left(\frac{1}{16}\right)^2}=16^2=256$$

Ответ

а) $$x=-4,\ 0$$; б) $$x=-1$$; $$a=\pm 51$$, $$b=256$$.