Упр.1065 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
- Известно, что $$f(x)=x^3-10$$. Найдите: а) $$f(5)$$; б) $$f(4)$$; в) $$f(2)$$; г) $$f(-3)$$.
- Постройте график функции $$y=\begin{cases}x, & x<0,\\ x^{-1}, & x>0.\end{cases}$$ Найдите: а) значение $$y$$, если $$x=-2; 2$$; б) значение $$x$$, при котором $$y=-4; 4$$.
Дана функция $$f(x)=x^3-10.$$ Подставим заданные значения аргумента:
$$f(5)=5^3-10=125-10=115$$
$$f(4)=4^3-10=64-10=54$$
$$f(2)=2^3-10=8-10=-2$$
$$f(-3)=(-3)^3-10=-27-10=-37$$
Для функции
$$y= \begin{cases} x, & x\le 0,\\ x^{-1}, & x>0 \end{cases}$$
график состоит из двух частей: прямой $$y=x$$ при $$x\le 0$$ и ветви гиперболы $$y=\dfrac{1}{x}$$ при $$x>0$$.
Найдём значения функции:
$$\text{при } x=-2,\quad y=-2$$
$$\text{при } x=2,\quad y=\frac{1}{2}$$
Теперь найдём значения $$x$$:
$$\text{при } y=-4,\quad x=-4$$
$$\text{при } y=4,\quad x=\frac{1}{4}$$
Ответ
а) $$115$$; б) $$54$$; в) $$-2$$; г) $$-37$$.
Для функции $$y=\begin{cases}x,& x\le 0,\\ x^{-1},& x>0\end{cases}$$: при $$x=-2$$, $$y=-2$$; при $$x=2$$, $$y=\frac{1}{2}$$; при $$y=-4$$, $$x=-4$$; при $$y=4$$, $$x=\frac{1}{4}$$.
