Упр.1065 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) f(5); б) f(4); в) f(2); г) f(-3).
Постройте график функции
y= система
х, если х < О, x^-1, если х > 0.
Найдите:
а) значение у, если х = -2; 2;
б) значение х, при котором у = -4; 4.

Дана функция $$f(x)=x^3-10.$$ Подставим заданные значения аргумента:

$$ f(5)=5^3-10=125-10=115 $$
$$ f(4)=4^3-10=64-10=54 $$
$$ f(2)=2^3-10=8-10=-2 $$
$$ f(-3)=(-3)^3-10=-27-10=-37 $$

Для функции

$$ y= \begin{cases} x, & x\le 0,\\ x^{-1}, & x>0 \end{cases} $$

график состоит из двух частей: прямой $$y=x$$ при $$x\le 0$$ и ветви гиперболы $$y=\dfrac{1}{x}$$ при $$x>0$$.

Найдём значения функции:

$$ \text{при } x=-2,\quad y=-2 $$
$$ \text{при } x=2,\quad y=\frac{1}{2} $$

Теперь найдём значения $$x$$:

$$ \text{при } y=-4,\quad x=-4 $$
$$ \text{при } y=4,\quad x=\frac{1}{4} $$

Ответ

а) $$115$$; б) $$54$$; в) $$-2$$; г) $$-37$$.
Для функции $$y=\begin{cases}x,& x\le 0,\\ x^{-1},& x>0\end{cases}$$: при $$x=-2$$, $$y=-2$$; при $$x=2$$, $$y=\frac{1}{2}$$; при $$y=-4$$, $$x=-4$$; при $$y=4$$, $$x=\frac{1}{4}$$.