Упр.1061 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) 0,987^-1 и 1;
б) 1.074^-1 и 1.

Пусть $$x$$ км — это ежедневное расстояние, которое проходят туристы.

Тогда, если они будут проходить на 5 км больше, то за 6 дней пройдут больше 90 км:

$$6(x+5)>90.$$

Если же они будут проходить на 5 км меньше, то за 8 дней пройдут меньше 90 км:

$$8(x-5)<90.$$

Решим систему неравенств:

$$ \begin{cases} 6(x+5)>90,\\ 8(x-5)<90 \end{cases} $$

$$ \begin{cases} 6x+30>90,\\ 8x-40<90 \end{cases} $$

$$ \begin{cases} 6x>60,\\ 8x<130 \end{cases} $$

$$ \begin{cases} x>10,\\ x<16{,}25 \end{cases} $$

Значит, туристы проходят ежедневно от $$10$$ км до $$16{,}25$$ км.

Сравним числа:

а) $$0{,}987^{-1}$$ и $$1$$.

$$ 0{,}987^{-1}=\left(\frac{987}{1000}\right)^{-1}=\frac{1000}{987}=1\frac{13}{987}, $$

поэтому $$0{,}987^{-1}>1.$$

б) $$1{,}074^{-1}$$ и $$1$$.

$$ 1{,}074^{-1}=\left(\frac{1074}{1000}\right)^{-1}=\frac{1000}{1074}, $$

а значит, $$1{,}074^{-1}<1.$$

Ответ

Туристы проходят от $$10$$ км до $$16{,}25$$ км в день; а) $$0{,}987^{-1}>1$$; б) $$1{,}074^{-1}<1$$.