Упр.1053 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
а) система
0,3x-1
1-2x<-x-4;
в) система
1x+1,4<(3x-7)/5,
2x>3-2x/5;
г) система
3(x-2)(x+2)-3×2
д) система
(x-4)(5x-1) — 5×2>x+1,
3x-0,4<2x-0,6;
е) система
1+(1+x)/3>(2x-1)/6 — 2,
3x-x/4 >4. В таблице показано распределение призывников района по росту.
Рост, см Частота
155—160 6
160—165 10
165—170 28
170—175 36
175—180 48
180—185 26
185—190 16
190—195 8
Постройте гистограмму, характеризующую распределение призывников по росту.
а)
$$0{,}3x-1<x+0{,}4$$
$$0{,}3x-x<0{,}4+1$$
$$-0{,}7x<1{,}4$$
$$x>-2$$$$2-3x<5x+1$$
$$-3x-5x<1-2$$
$$-8x<-1$$
$$x>\frac18$$$$x\in\left(\frac18;+\infty\right)$$
б)
$$2{,}5x-0{,}12>0{,}6x+0{,}07$$
$$2{,}5x-0{,}6x>0{,}07+0{,}12$$
$$1{,}9x>0{,}19$$
$$x>0{,}1$$$$1-2x<-x-4$$
$$-2x+x<-4-1$$
$$-x<-5$$
$$x<5$$$$x\in(0{,}1;5)$$
в)
$$x+1{,}4<\frac{3x-7}{5}$$
$$5x+7<3x-7$$
$$2x<-14$$
$$x<-7$$$$2x>3-\frac{2x}{5}$$
$$10x>15-2x$$
$$12x>15$$
$$x>\frac54$$Решений нет.
г)
$$3(x-2)(x+2)-3x^2<x$$
$$3(x^2-4)-3x^2<x$$
$$-12<x$$
$$x>-12$$$$5x-4>4-5x$$
$$10x>8$$
$$x>0{,}8$$$$x\in(0{,}8;+\infty)$$
д)
$$(x-4)(5x-1)-5x^2>x+1$$
$$5x^2-x-20x+4-5x^2>x+1$$
$$-21x>-3$$
$$x<\frac17$$$$3x-0{,}4<2x-0{,}6$$
$$x<-0{,}2$$$$x\in(-\infty;-0{,}2)$$
е)
$$1+\frac{1+x}{3}>\frac{2x-1}{6}-2$$
$$6+2(1+x)>2x-1-12$$
$$8+2x>2x-13$$
$$8>-13$$$$3x-\frac{x}{4}>4$$
$$12x-x>16$$
$$11x>16$$
$$x>\frac{16}{11}$$$$x\in\left(\frac{16}{11};+\infty\right)$$
Гистограмма распределения призывников по росту
По оси абсцисс откладываем интервалы роста, по оси ординат — частоты. Высоты столбцов равны:
Рост, см Частота 155—160 6 160—165 10 165—170 28 170—175 36 175—180 48 180—185 26 185—190 16 190—195 8
Ответ
а) $$x\in\left(\frac18;+\infty\right)$$;
б) $$x\in(0{,}1;5)$$;
в) решений нет;
г) $$x\in(0{,}8;+\infty)$$;
д) $$x\in(-\infty;-0{,}2)$$;
е) $$x\in\left(\frac{16}{11};+\infty\right)$$.
