Упр.1052 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
- Основание равнобедренного треугольника равно $$20\ \text{см}$$, а его периметр не превосходит $$46\ \text{см}$$. Какова длина боковой стороны треугольника, если известно, что она выражается целым числом сантиметров?
- На основе опроса была составлена следующая таблица распределения учащихся по времени, которое они затратили в определённый учебный день на просмотр телепередач:
Время, ч Частота $$0\text{—}1$$ 12 $$1\text{—}2$$ 24 $$2\text{—}3$$ 8 $$3\text{—}4$$ 5 Пользуясь таблицей, постройте соответствующую гистограмму.
Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна $$x$$ см. Тогда периметр треугольника:
$$2x+20$$
По условию он не превосходит $$46$$ см, значит:
$$2x+20\le 46$$
$$2x\le 26$$
$$x\le 13$$
Кроме того, сумма двух боковых сторон должна быть больше основания:
$$2x>20$$
$$x>10$$
Так как $$x$$ — целое число, получаем:
$$10<x\le 13$$
Следовательно, $$x=11,12,13$$.
Построим гистограмму по таблице частот. На оси абсцисс откладываем интервалы времени $$0\text{—}1$$, $$1\text{—}2$$, $$2\text{—}3$$, $$3\text{—}4$$, а на оси ординат — частоты $$12$$, $$24$$, $$8$$, $$5$$ соответственно. Высоты столбцов гистограммы равны этим частотам.
Ответ
$$11\text{ см},\ 12\text{ см},\ 13\text{ см}.$$
Гистограмма: столбцы для интервалов $$0\text{—}1$$, $$1\text{—}2$$, $$2\text{—}3$$, $$3\text{—}4$$ с высотами $$12$$, $$24$$, $$8$$, $$5$$.
