Упр.1046 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) 10х = 3b;
б) х — 4 = b;
в) 3х — 1 = b + 2;
г) 3х — 3 = 5b — 2. В таблице показано распределение 43 хозяйств района по урожайности зерновых в некотором году.
Урожайность, ц/га Число хозяйств
18 3
19 9
20 13
21 11
22 7
Постройте полигон распределения хозяйств по урожайности зерновых.

1. Найдём, при каких значениях $b$ каждое уравнение имеет отрицательный корень.

   а) $$10x=3b$$

   $$x=\frac{3b}{10}$$

   Чтобы корень был отрицательным, нужно:

   $$\frac{3b}{10}<0 \Rightarrow b<0.$$

   б) $$x-4=b$$

   $$x=b+4$$

   Тогда

   $$b+4<0 \Rightarrow b<-4.$$

   в) $$3x-1=b+2$$

   $$3x=b+3$$

   $$x=\frac{b+3}{3}=\frac{b}{3}+1$$

   Требуем:

   $$\frac{b+3}{3}<0 \Rightarrow b+3<0 \Rightarrow b<-3.$$

   г) $$3x-3=5b-2$$

   $$3x=5b+1$$

   $$x=\frac{5b+1}{3}$$

   Тогда

   $$\frac{5b+1}{3}<0 \Rightarrow 5b+1<0 \Rightarrow b<-\frac{1}{5}.$$

2. Для полигона распределения откладываем на оси абсцисс урожайность, а на оси ординат — число хозяйств. Наносим точки:

   $$ (18;3),\ (19;9),\ (20;13),\ (21;11),\ (22;7). $$

   Затем последовательно соединяем их отрезками.

Ответ

а) $$b<0$$; б) $$b<-4$$; в) $$b<-3$$; г) $$b<-\frac{1}{5}$$.

Полигон: точки $$(18;3),\ (19;9),\ (20;13),\ (21;11),\ (22;7)$$, соединённые последовательно отрезками.