Упр.1045 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Задача

а) 3x = 9а;
б) х + 2 = а;
в) х — 8 = 3а + 1;
г) 2x-3=а + 4. В результате статистического исследования были получены следующие данные о распределении пассажиропотока в московском авиаузле в 2003 году:
Внуково — 12%,
Домодедово — 40%,
Шереметьево — 48%.
Постройте круговую диаграмму, иллюстрирующую распределение пассажиропотока.

Подробный ответ

а) $$3x=9a$$
$$x=3a$$
Чтобы корень был положительным, нужно $$x>0$$, значит $$3a>0$$, откуда $$a>0$$.
б) $$x+2=a$$
$$x=a-2$$
Требуем $$x>0$$, тогда $$a-2>0$$, значит $$a>2$$.
в) $$x-8=3a+1$$
$$x=3a+9$$
Для положительного корня нужно:
$$3a+9>0$$
$$3a>-9$$
$$a>-3$$
г) $$2x-3=a+4$$
$$2x=a+7$$
$$x=\frac{a+7}{2}$$
Тогда $$x>0$$ при
$$\frac{a+7}{2}>0$$
$$a+7>0$$
$$a>-7$$
Для круговой диаграммы найдём углы секторов:
$$12\% \cdot 360^\circ=43{,}2^\circ$$
$$40\% \cdot 360^\circ=144^\circ$$
$$48\% \cdot 360^\circ=172{,}8^\circ$$
Построим круг и отложим сектора с углами $$43{,}2^\circ$$, $$144^\circ$$ и $$172{,}8^\circ$$ соответственно для Внуково, Домодедово и Шереметьево.