Упр.1043 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) значение дроби (3x-8)/12 больше соответствующего значения дроби (x-1)/4;
б) значение дроби (x+1)/3 меньше соответствующего значения дроби (2x+3)/6?
Изучая профессиональный состав рабочих механического цеха, составили таблицу:
Профессия Число рабочих
Наладчик 4
Револьверщик 2
Сверловщик 1
Слесарь 8
Строгальщик 3
Токарь 12
Фрезеровщик 5
Постройте столбчатую диаграмму, характеризующую профессиональный состав рабочих этого цеха.

а) Решим неравенство:

$$\frac{3x-8}{12} > \frac{x-1}{4}$$

Умножим обе части на $$12$$:

$$3x-8 > 3(x-1)$$

$$3x-8 > 3x-3$$

$$-8 > -3$$

Получили неверное неравенство, значит, решений нет.

б) Решим неравенство:

$$\frac{x+1}{3} < \frac{2x+3}{6}$$

Умножим обе части на $$6$$:

$$2(x+1) < 2x+3$$

$$2x+2 < 2x+3$$

$$2 < 3$$

Это верно при любом значении $$x$$, значит, неравенство выполняется для всех $$x$$.

Построение столбчатой диаграммы. По таблице строим столбцы высотой:

• наладчик — $$4$$;
• револьверщик — $$2$$;
• сверловщик — $$1$$;
• слесарь — $$8$$;
• строгальщик — $$3$$;
• токарь — $$12$$;
• фрезеровщик — $$5$$.

По оси абсцисс откладываем профессии, по оси ординат — число рабочих, затем строим столбцы указанных высот.

Ответ

а) Решений нет.

б) При любом $$x$$.

Столбчатая диаграмма: $$4, 2, 1, 8, 3, 12, 5$$ соответственно.