Упр.1041 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение: Решите неравенство: Упростите выражение 2 корень 5(корень 2 — корень 5) — (корень 5 + корень 2)2.

$$2\sqrt5(\sqrt2-\sqrt5)-(\sqrt5+\sqrt2)^2$$

Раскроем скобки и возведём двучлен в квадрат:

$$2\sqrt5\cdot\sqrt2-2\sqrt5\cdot\sqrt5-\left((\sqrt5)^2+2\sqrt5\cdot\sqrt2+(\sqrt2)^2\right)$$

$$=2\sqrt{10}-10-\left(5+2\sqrt{10}+2\right)$$

$$=2\sqrt{10}-10-5-2\sqrt{10}-2=-17$$

Ответ

$$-17$$