Упр.1041 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Решите неравенство:
2. Упростите выражение $$2\sqrt{5}(\sqrt{2}-\sqrt{5})-(\sqrt{5}+\sqrt{2})^2$$.

$$2\sqrt5(\sqrt2-\sqrt5)-(\sqrt5+\sqrt2)^2$$

Раскроем скобки и возведём двучлен в квадрат:

$$2\sqrt5\cdot\sqrt2-2\sqrt5\cdot\sqrt5-\left((\sqrt5)^2+2\sqrt5\cdot\sqrt2+(\sqrt2)^2\right)$$

$$=2\sqrt{10}-10-\left(5+2\sqrt{10}+2\right)$$

$$=2\sqrt{10}-10-5-2\sqrt{10}-2=-17$$

Ответ

$$-17$$