Упр.1040 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

система
0,5(2 — x) — 1,5x < 6х - 1, 1,3(2 + x) + 0,7x < 3x + 2,4.

Решим каждое неравенство системы отдельно.

$$0{,}5(2-x)-1{,}5x<6x-1$$
$$1-0{,}5x-1{,}5x<6x-1$$
$$1-2x<6x-1$$
$$-8x<-2$$
$$x>0{,}25.$$

$$1{,}3(2+x)+0{,}7x<3x+2{,}4$$
$$2{,}6+1{,}3x+0{,}7x<3x+2{,}4$$
$$2{,}6+2x<3x+2{,}4$$
$$0{,}2<x,$$
то есть
$$x>0{,}2.$$

Пересекаем полученные промежутки:

$$x>0{,}25 \quad \text{и} \quad x>0{,}2.$$

Следовательно, подходит более сильное условие:

$$x>0{,}25.$$

Ответ

$$x\in(0{,}25;+\infty).$$