Упр.1037 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
- Является ли число $$\sqrt{19}$$ решением неравенства $$x<5$$? Укажите какое-нибудь число, большее $$\sqrt{19}$$, удовлетворяющее этому неравенству.
- Имеются следующие данные о среднесуточной переработке сахара (в тыс. ц) заводами сахарной промышленности некоторого региона:
Суточная переработка сахара, тыс. ц 12–15 15–18 18–21 Число заводов 4 6 3 Заменяя каждый интервал его серединой, найдите, сколько сахара в среднем перерабатывал в сутки каждый завод региона.
1) Проверим, является ли число $$\sqrt{19}$$ решением неравенства $$x<5$$.
Так как $$19<25$$, то
$$\sqrt{19}<\sqrt{25}=5.$$
Значит, $$\sqrt{19}$$ удовлетворяет неравенству $$x<5$$.
2) Возьмём, например, число $$\sqrt{20}$$. Тогда
$$\sqrt{19}<\sqrt{20}<5,$$
то есть $$\sqrt{20}$$ больше $$\sqrt{19}$$ и тоже удовлетворяет неравенству.
3) Найдём среднюю суточную переработку сахара.
Середины интервалов: $$\frac{12+15}{2}=13{,}5,$$ $$\frac{15+18}{2}=16{,}5,$$ $$\frac{18+21}{2}=19{,}5.$$
Тогда среднее арифметическое с учётом числа заводов равно
$$\frac{13{,}5\cdot 4+16{,}5\cdot 6+19{,}5\cdot 3}{4+6+3} = \frac{54+99+58{,}5}{13} = \frac{211{,}5}{13} \approx 16{,}3.$$
Округляя, получаем $$16$$ тыс. ц.
Ответ
$$\sqrt{19}$$ — да; например, $$\sqrt{20}$$. Средняя суточная переработка — $$16$$ тыс. ц.
