Упр.1037 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Суточная переработка сахара, тыс. ц 12—15 15—18 18—21
Число заводов 4 6 3
Заменяя каждый интервал его серединой, найдите, сколько сахара в среднем перерабатывал в сутки каждый завод региона.

1) Проверим, является ли число $$\sqrt{19}$$ решением неравенства $$x<5$$.

Так как $$19<25$$, то

$$\sqrt{19}<\sqrt{25}=5.$$

Значит, $$\sqrt{19}$$ удовлетворяет неравенству $$x<5$$.

2) Возьмём, например, число $$\sqrt{20}$$. Тогда

$$\sqrt{19}<\sqrt{20}<5,$$

то есть $$\sqrt{20}$$ больше $$\sqrt{19}$$ и тоже удовлетворяет неравенству.

3) Найдём среднюю суточную переработку сахара.

Середины интервалов: $$\frac{12+15}{2}=13{,}5,$$ $$\frac{15+18}{2}=16{,}5,$$ $$\frac{18+21}{2}=19{,}5.$$

Тогда среднее арифметическое с учётом числа заводов равно

$$ \frac{13{,}5\cdot 4+16{,}5\cdot 6+19{,}5\cdot 3}{4+6+3} = \frac{54+99+58{,}5}{13} = \frac{211{,}5}{13} \approx 16{,}3. $$

Округляя, получаем $$16$$ тыс. ц.

Ответ

$$\sqrt{19}$$ — да; например, $$\sqrt{20}$$. Средняя суточная переработка — $$16$$ тыс. ц.