Упр.1034 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
- Укажите, если это возможно, наименьшее и наибольшее числа, принадлежащие промежутку: а) $$[12; 37]$$; б) $$[8; 13)$$; в) $$(11; 14)$$; г) $$(3; 19]$$.
- Определяя степень засорённости цветочных семян, выясняли, сколько семян сорных растений содержится в каждом из $$100$$ произвольным образом выбранных пакетов с одинаковым числом семян. Получили такую таблицу:
Число семян сорных растений $$0$$ $$1$$ $$2$$ $$3$$ $$4$$ $$5$$ $$6$$ $$7$$ $$8$$ $$9$$ Число пакетов $$3$$ $$16$$ $$26$$ $$17$$ $$18$$ $$10$$ $$3$$ $$5$$ $$1$$ $$1$$ Для полученного ряда данных найдите среднее арифметическое и моду. Что характеризует каждый из этих показателей?
а) В промежутке $$[12; 37]$$ наименьшее число — $$12$$, наибольшее — $$37$$.
б) В промежутке $$[8; 13)$$ наименьшее число — $$8$$, наибольшего числа не существует.
в) В промежутке $$(11; 14)$$ не существует ни наименьшего, ни наибольшего числа.
г) В промежутке $$(3; 19]$$ наименьшего числа не существует, наибольшее число — $$19$$.
Найдём среднее арифметическое ряда данных:
$$\frac{0 \cdot 3 + 1 \cdot 16 + 2 \cdot 26 + 3 \cdot 17 + 4 \cdot 18 + 5 \cdot 10 + 6 \cdot 3 + 7 \cdot 5 + 8 \cdot 1 + 9 \cdot 1}{100}$$
$$= \frac{0 + 16 + 52 + 51 + 72 + 50 + 18 + 35 + 8 + 9}{100} = \frac{311}{100} = 3{,}11$$
Найдём моду ряда: наибольшая частота у числа $$2$$, значит, мода равна $$2$$.
Среднее арифметическое показывает, сколько семян сорных растений в среднем содержится в одном пакете.
Мода показывает, какое число семян сорных растений встречается чаще всего.
Ответ
а) $$12$$ и $$37$$; б) наименьшее число $$8$$, наибольшего не существует; в) ни наименьшего, ни наибольшего числа не существует; г) наименьшего числа не существует, $$19$$.
Среднее арифметическое: $$3{,}11$$; мода: $$2$$.
