Упр.1034 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) [12; 37]; б) [8; 13); в) (11; 14); г) (3; 19]. Определяя степень засорённости цветочных семян, выясняли, сколько семян сорных растений содержится в каждом из 100 произвольным образом выбранных пакетов с одинаковым числом семян. Получили такую таблицу:
Число семян сорных растений
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Число пакетов
3
16
26
17
18
10
3
5
1
1
Для полученного ряда данных найдите среднее арифметическое и моду.
Что характеризует каждый из этих показателей?

а) В промежутке $$[12; 37]$$ наименьшее число — $$12$$, наибольшее — $$37$$.

б) В промежутке $$[8; 13)$$ наименьшее число — $$8$$, наибольшего числа не существует.

в) В промежутке $$(11; 14)$$ не существует ни наименьшего, ни наибольшего числа.

г) В промежутке $$(3; 19]$$ наименьшего числа не существует, наибольшее число — $$19$$.

Найдём среднее арифметическое ряда данных:

$$ \frac{0 \cdot 3 + 1 \cdot 16 + 2 \cdot 26 + 3 \cdot 17 + 4 \cdot 18 + 5 \cdot 10 + 6 \cdot 3 + 7 \cdot 5 + 8 \cdot 1 + 9 \cdot 1}{100} $$
$$ = \frac{0 + 16 + 52 + 51 + 72 + 50 + 18 + 35 + 8 + 9}{100} = \frac{311}{100} = 3{,}11 $$

Найдём моду ряда: наибольшая частота у числа $$2$$, значит, мода равна $$2$$.

Среднее арифметическое показывает, сколько семян сорных растений в среднем содержится в одном пакете.

Мода показывает, какое число семян сорных растений встречается чаще всего.

Ответ

а) $$12$$ и $$37$$; б) наименьшее число $$8$$, наибольшего не существует; в) ни наименьшего, ни наибольшего числа не существует; г) наименьшего числа не существует, $$19$$.

Среднее арифметическое: $$3{,}11$$; мода: $$2$$.