Упр.1033 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Задача

Существует ли в промежутке (7; 17] наименьшее число? наибольшее число? При изучении качества продукции, выпущенной инструментальным цехом машиностроительного завода, определяли число бракованных деталей в каждом из 50 произвольным образом выбранных ящиков с одинаковым числом деталей. Получили такую таблицу:
Число бракованных деталей 0 1 2 3 4
Число ящиков 8 22 13 5 2
Найдите среднее арифметическое, размах и моду полученного ряда данных. Что характеризует каждый из этих показателей?

Подробный ответ

1) Число $$7{,}01$$ принадлежит промежутку $$\left(7;17\right]$$, так как $$7<7{,}01\le 17$$.

Можно указать число, меньшее чем $$7{,}01$$, но принадлежащее этому промежутку, например $$7{,}001$$.

Наименьшего числа в промежутке $$\left(7;17\right]$$ не существует, так как число $$7$$ не входит в промежуток. Наибольшее число есть: это $$17$$.

2) Найдём среднее арифметическое ряда данных:

$$ \frac{0\cdot 8+1\cdot 22+2\cdot 13+3\cdot 5+4\cdot 2}{8+22+13+5+2} = \frac{0+22+26+15+8}{50} = \frac{71}{50} = 1{,}42 $$

Размах ряда:

$$ 4-0=4 $$

Мода ряда — число, встречающееся чаще всего. Здесь это $$1$$, так как 1 бракованная деталь встречается в $$22$$ ящиках.

Среднее арифметическое показывает, сколько бракованных деталей приходится в среднем на один ящик. Размах показывает, насколько различаются наименьшее и наибольшее значения ряда. Мода показывает наиболее часто встречающееся значение.