Упр.1032 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Существует ли в промежутке [8; 41) наибольшее число? наименьшее число? Ряд данных о количестве акций одинаковой стоимости, приобретённых сотрудниками лаборатории, представлен в виде таблицы частот.
Число акций Частота
2 20
5 12
10 7
25 4
100 2
Найдите для этого ряда данных среднее арифметическое, размах и моду. Что характеризует каждый из этих показателей?

Число $$40{,}9$$ принадлежит промежутку $$[8;41)$$, так как $$8 \le 40{,}9 < 41$$.

Можно указать число, большее чем $$40{,}9$$ и принадлежащее этому промежутку, например $$40{,}99$$.

Наибольшего числа в промежутке $$[8;41)$$ не существует, так как числа, меньшие $$41$$, можно брать сколь угодно близкими к $$41$$.

Наименьшее число есть: это $$8$$.

Найдём среднее арифметическое ряда:

$$ \frac{2 \cdot 20 + 5 \cdot 12 + 10 \cdot 7 + 25 \cdot 4 + 100 \cdot 2}{20 + 12 + 7 + 4 + 2} = \frac{40 + 60 + 70 + 100 + 200}{45} = \frac{470}{45} = 10 \frac{5}{9} \approx 10 $$

Найдём размах ряда:

$$ 100 — 2 = 98 $$

Найдём моду ряда. Наибольшая частота равна $$20$$, ей соответствует число $$2$$. Значит, мода ряда — $$2$$.

Среднее арифметическое характеризует среднее число акций, размах — разброс значений ряда, мода — наиболее часто встречающееся значение.

Ответ

$$40{,}9 \in [8;41)$$; можно указать, например, число $$40{,}99$$. Наибольшего числа нет, наименьшее число — $$8$$. Среднее арифметическое: $$10 \frac{5}{9} \approx 10$$ акций; размах: $$98$$ акций; мода: $$2$$ акции.