Упр.1031 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Задача

Число ошибок 0 1 2 3 4 5 6
Частота 4 6 15 26 12 4 3
Каково наибольшее различие в числе допущенных учащимися ошибок?
Какое число ошибок является типичным для данной группы учащихся?
Какие статистические характеристики были использованы при ответе на поставленные вопросы?

Подробный ответ

1) Средняя линия трапеции выражается формулой

$$l=\frac{a+c}{2}.$$

Так как $$3{,}4 \le a \le 3{,}5$$ и $$6{,}2 \le c \le 6{,}3,$$ то

$$3{,}4+6{,}2 \le a+c \le 3{,}5+6{,}3,$$

$$9{,}6 \le a+c \le 9{,}8.$$

Делим все части неравенства на 2:

$$4{,}8 \le l \le 4{,}9.$$

2) Наибольшее различие в числе ошибок равно разности между наибольшим и наименьшим значениями ряда:

$$6-0=6.$$

3) Типичным числом ошибок является значение с наибольшей частотой. По таблице это число $$3$$, так как его частота равна $$26$$ и она наибольшая.

При ответе использованы статистические характеристики: размах и мода.