Упр.103 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Представить дробь $$\frac{x^2-7x-25}{x-5}$$ в виде суммы целого выражения и дроби. Укажите неверный ответ.
2. Две речные пристани А и B расположены на расстоянии $$s$$ км друг от друга. Между ними курсирует катер, скорость которого в стоячей воде равна $$v$$ км/ч. Сколько времени $$t$$ (ч) потребуется катеру на путь от А до B и обратно, если скорость течения реки равна 5 км/ч? Найдите $$t$$ при:
   а) $$s=50$$, $$v=25$$;
   б) $$s=105$$, $$v=40$$.

Скорость катера по течению реки равна $$v+5$$ км/ч, а против течения — $$v-5$$ км/ч.

Тогда время движения от $$A$$ до $$B$$:

$$t_1=\frac{s}{v+5},$$

а обратно:

$$t_2=\frac{s}{v-5}.$$

Общее время:

$$t=t_1+t_2=\frac{s}{v+5}+\frac{s}{v-5}.$$

а) При $$s=50$$, $$v=25$$:

$$t=\frac{50}{25+5}+\frac{50}{25-5} =\frac{50}{30}+\frac{50}{20} =\frac{5}{3}+\frac{5}{2} =\frac{10+15}{6} =\frac{25}{6}=4\frac{1}{6}\text{ ч}=4\text{ ч }10\text{ мин}.$$

б) При $$s=105$$, $$v=40$$:

$$t=\frac{105}{40+5}+\frac{105}{40-5} =\frac{105}{45}+\frac{105}{35} =\frac{7}{3}+3 =2\frac{1}{3}+3 =5\frac{1}{3}\text{ ч}=5\text{ ч }20\text{ мин}.$$

Ответ

а) $$4\text{ ч }10\text{ мин}$$; б) $$5\text{ ч }20\text{ мин}$$.