Упр.1014 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) (6у — 1)(y + 2) < (3у + 4)(2у + 1); б) (3у - 1)(2у + 1) > (2y — 1)(2 + 3у).
Запишите в стандартном виде число:
а) 52 000 000;
б) 2 180 000;
в) 675 000 000;
г) 40,44;
д) 0,00281;
е) 0,0000035.

а) Раскроем скобки:

$$ (6y-1)(y+2)=6y^2+12y-y-2=6y^2+11y-2 $$

$$ (3y+4)(2y+1)=6y^2+3y+8y+4=6y^2+11y+4 $$

Тогда

$$ 6y^2+11y-2<6y^2+11y+4 $$

$$ -2<4 $$

Это верно при любом $y$.

б) Раскроем скобки:

$$ (3y-1)(2y+1)=6y^2+3y-2y-1=6y^2+y-1 $$

$$ (2y-1)(2+3y)=4y+6y^2-2-3y=6y^2+y-2 $$

Тогда

$$ 6y^2+y-1>6y^2+y-2 $$

$$ -1>-2 $$

Это верно при любом $y$.

Запишем числа в стандартном виде:

а) $$52\,000\,000=5{,}2\cdot10^7$$
б) $$2\,180\,000=2{,}18\cdot10^6$$
в) $$675\,000\,000=6{,}75\cdot10^8$$
г) $$40{,}44=4{,}044\cdot10^1$$
д) $$0{,}00281=2{,}81\cdot10^{-3}$$
е) $$0{,}0000035=3{,}5\cdot10^{-6}$$

Ответ

а) неравенство верно при любом $y$; б) неравенство верно при любом $y$.

а) $$5{,}2\cdot10^7$$; б) $$2{,}18\cdot10^6$$; в) $$6{,}75\cdot10^8$$; г) $$4{,}044\cdot10^1$$; д) $$2{,}81\cdot10^{-3}$$; е) $$3{,}5\cdot10^{-6}$$.