Упр.101 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Учащимся была поставлена задача: «Представить дробь (x2-7x-25)/(x-5) в виде суммы целого выражения и дроби». Были получены ответы:
Укажите неверный ответ.

Проверим каждый вариант, приводя выражения к общему знаменателю.

1. $$x+5+\frac{7x}{x-5}=\frac{(x+5)(x-5)+7x}{x-5}=\frac{x^2-25+7x}{x-5}=\frac{x^2+7x-25}{x-5}.$$
   Верно.

2. $$x+12+\frac{35}{x-5}=\frac{(x+12)(x-5)+35}{x-5}=\frac{x^2-5x+12x-60+35}{x-5}=\frac{x^2+7x-25}{x-5}.$$
   Верно.

3. $$-x+\frac{2x-25}{x-5}=\frac{-x(x-5)+2x-25}{x-5}=\frac{-x^2+5x+2x-25}{x-5}=\frac{-x^2+7x-25}{x-5}.$$
   Это не равно $$\frac{x^2+7x-25}{x-5}$$, значит вариант неверный.

4. $$x+\frac{12x-25}{x-5}=\frac{x(x-5)+12x-25}{x-5}=\frac{x^2-5x+12x-25}{x-5}=\frac{x^2+7x-25}{x-5}.$$
   Верно.

Ответ

3