Упр.1002 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

б) Выразите переменную р через s и m, если s/p = 0,5 т.
в) Выразите переменную t через s и а, если s = at2/2 и t>0.
Представьте степень в виде произведения:
а) (a^-1b^-1)^-2;
б) (x3y^-1)2;
в) (0,5a^-3b5)^-12;
г) (-2m5n^-3)2;
д) (1/3*p^-2q2)^-3;
е) (-0,5x^-3y4)3.

а) Из формулы $$S=\frac{1}{2}ah$$ выразим $$h$$:

$$ah=2S$$
$$h=\frac{2S}{a}$$

б) Из равенства $$\frac{s}{p}=0{,}5m$$ найдём $$p$$:

$$s=0{,}5mp$$
$$p=\frac{s}{0{,}5m}=\frac{2s}{m}$$

в) Из формулы $$s=\frac{at^2}{2}$$, где $$t>0$$, выразим $$t$$:

$$at^2=2s$$
$$t^2=\frac{2s}{a}$$
$$t=\sqrt{\frac{2s}{a}}$$

Представим степень в виде произведения:

а) $$\left(a^{-1}b^{-1}\right)^{-2}=a^{(-1)\cdot(-2)}b^{(-1)\cdot(-2)}=a^2b^2$$

б) $$\left(x^3y^{-1}\right)^2=x^{3\cdot2}y^{-1\cdot2}=x^6y^{-2}$$

в) $$\left(0{,}5a^{-3}b^5\right)^{-12}=0{,}5^{-12}a^{36}b^{-60}$$

г) $$\left(-2m^5n^{-3}\right)^2=(-2)^2m^{10}n^{-6}=4m^{10}n^{-6}$$

д) $$\left(\frac{1}{3}p^{-2}q^2\right)^{-3}=\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}p^6q^{-6}=27p^6q^{-6}$$

е) $$\left(-0{,}5x^{-3}y^4\right)^3=(-0{,}5)^3x^{-9}y^{12}=-0{,}125x^{-9}y^{12}$$

Ответ

а) $$h=\frac{2S}{a}$$; б) $$p=\frac{2s}{m}$$; в) $$t=\sqrt{\frac{2s}{a}}$$;

а) $$a^2b^2$$; б) $$x^6y^{-2}$$; в) $$0{,}5^{-12}a^{36}b^{-60}$$; г) $$4m^{10}n^{-6}$$; д) $$27p^6q^{-6}$$; е) $$-0{,}125x^{-9}y^{12}$$.