Упр.1002 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
- Задание учебника 2026 года.
а) Выразите переменную $$h$$ через $$S$$ и $$a$$, если $$S=\frac{1}{2}ah$$.
б) Выразите переменную $$p$$ через $$s$$ и $$m$$, если $$\frac{s}{p}=0{,}5\ \text{т}$$.
в) Выразите переменную $$t$$ через $$s$$ и $$a$$, если $$s=\frac{at^2}{2}$$ и $$t>0$$. - Задание учебника 2019 года.
Представьте степень в виде произведения:
а) $$(a^{-1}b^{-1})^{-2}$$;
б) $$(x^3y^{-1})^2$$;
в) $$(0{,}5a^{-3}b^5)^{-12}$$;
г) $$(-2m^5n^{-3})^2$$;
д) $$\left(\frac{1}{3}p^{-2}q^2\right)^{-3}$$;
е) $$(-0{,}5x^{-3}y^4)^3$$.
а) Из формулы $$S=\frac{1}{2}ah$$ выразим $$h$$:
$$ah=2S$$
$$h=\frac{2S}{a}$$
б) Из равенства $$\frac{s}{p}=0{,}5m$$ найдём $$p$$:
$$s=0{,}5mp$$
$$p=\frac{s}{0{,}5m}=\frac{2s}{m}$$
в) Из формулы $$s=\frac{at^2}{2}$$, где $$t>0$$, выразим $$t$$:
$$at^2=2s$$
$$t^2=\frac{2s}{a}$$
$$t=\sqrt{\frac{2s}{a}}$$
Представим степень в виде произведения:
а) $$\left(a^{-1}b^{-1}\right)^{-2}=a^{(-1)\cdot(-2)}b^{(-1)\cdot(-2)}=a^2b^2$$
б) $$\left(x^3y^{-1}\right)^2=x^{3\cdot2}y^{-1\cdot2}=x^6y^{-2}$$
в) $$\left(0{,}5a^{-3}b^5\right)^{-12}=0{,}5^{-12}a^{36}b^{-60}$$
г) $$\left(-2m^5n^{-3}\right)^2=(-2)^2m^{10}n^{-6}=4m^{10}n^{-6}$$
д) $$\left(\frac{1}{3}p^{-2}q^2\right)^{-3}=\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}p^6q^{-6}=27p^6q^{-6}$$
е) $$\left(-0{,}5x^{-3}y^4\right)^3=(-0{,}5)^3x^{-9}y^{12}=-0{,}125x^{-9}y^{12}$$
Ответ
а) $$h=\frac{2S}{a}$$; б) $$p=\frac{2s}{m}$$; в) $$t=\sqrt{\frac{2s}{a}}$$;
а) $$a^2b^2$$; б) $$x^6y^{-2}$$; в) $$0{,}5^{-12}a^{36}b^{-60}$$; г) $$4m^{10}n^{-6}$$; д) $$27p^6q^{-6}$$; е) $$-0{,}125x^{-9}y^{12}$$.
